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《中公版·2019经济类联考综合能力数学公式宝典》按照大纲划分篇、章、节，收录了与考试有关的定义、定理、性质、计算公式及解题方法。

本书共分为三篇：*篇微积分，分为四章；第二篇概率论，分为分为两章；第三篇线性代数，分为三章。在每章均设有“考点解读”，每节均设有“考点结构图”。这两部分内容可以帮助考生全方位分析考情，多角度洞悉考试趋势。

本书对重难点公式及易错易混考点添加了“点拨”，这些“点拨”或对定义、性质进行简单的拓展，或指出公式在应用过程中容易出错的细节，或给出反例以帮助考生更好地理解。此外，对部分核心考点设置了“真题链接”，考生扫码即可观看真题的视频讲解，从而轻轻松松学数学。

篇微积分

章函数、极限、连续

考点解读

节函数

考点结构图

考点大串讲

第二节极限

考点结构图

考点大串讲

第三节连续

考点结构图

考点大串讲

第二章一元函数微分学

考点解读

节导数与微分

考点结构图

考点大串讲

第二节求导法则

考点结构图

考点大串讲

第三节导数的应用

考点结构图

考点大串讲

第三章一元函数积分学

考点解读

节不定积分

考点结构图

考点大串讲

第二节定积分

考点结构图

考点大串讲

第三节定积分的应用

考点结构图

考点大串讲

第四章多元函数微分学

考点解读

节偏导数与全微分

考点结构图

考点大串讲

第二节求导法则

考点结构图

考点大串讲

第二篇概率论

章随机事件及其概率

考点解读

节随机事件

考点结构图

考点大串讲

第二节概率与条件概率

考点结构图

考点大串讲

第三节概率的常用公式

考点结构图

考点大串讲

第二章随机变量

考点解读

节随机变量及其分布

考点结构图

考点大串讲

第二节常见的随机变量

考点结构图

考点大串讲

第三节随机变量的数字特征

考点结构图

考点大串讲

第三篇线性代数

章行列式

考点解读

节行列式的定义

考点结构图

考点大串讲

第二节行列式的计算

考点结构图

考点大串讲

第三节方阵行列式

考点结构图

考点大串讲

第二章矩阵

考点解读

节矩阵的定义及其运算

考点结构图

考点大串讲

第二节逆矩阵及其运算

考点结构图

考点大串讲

第三节初等矩阵与初等变换

考点结构图

考点大串讲

第三章向量

考点解读

节向量组的线性相关与线性表示

考点结构图

考点大串讲

第二节向量组的秩和矩阵的秩

考点结构图

考点大串讲

第四章线性方程组

考点解读

节齐次线性方程组

考点结构图

考点大串讲

第二节非齐次线性方程组

考点结构图

考点大串讲

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函数是微积分的研究对象，极限是微积分的理论基础。微积分中所有的

　　运算从本质上讲都是极限。本章是整个微积分部分学习的基础，是正确理解

　　后续章节的关键。考生复习本章时要掌握以下三个方面的内容：

　　一是函数的相关知识，主要包括函数的定义、性质以及常见的运算。该部

　　分知识要求考生理解函数的基本概念，掌握函数的常见运算及常见性质。

　　二是极限的定义、性质及运算。其中，极限的定义和性质是计算极限的基

　　础，极限的运算是该部分知识的核心。

　　三是函数的连续性及间断点的定义与性质。函数的连续性是定义在极限

　　的基础上的，正确理解极限的定义和极限的计算方法是掌握函数连续性的关

　　键；间断点的分类依据是函数左、右极限的关系，考生需要先计算出左、右极

　　限，再根据不同间断点的定义判断间断点的类型。

　　函数

　　函数的定义

　　函数的性质

　　有界性

　　单调性

　　烅奇偶性

　　烄

　　烆周期性

　　函数的运算

　　四则运算

　　复合函数烅烄

　　烆反函数

　　常见的函数类型

　　题型与解题方法

　　计算函数的定义域

　　计算函数的值域

　　烅计算反函数

　　烄

　　烆

　　烅

　　烄

　　烆

　　计算复合函数

　　设在某个变化过程中，有两个变量狓和狔，当变量狓在它的取值范围犇

　　（实数集）内变化时，变量狔按照一定的规则犳总有确定的数值与之对

　　应，则称狔为狓的函数，记作

　　狔＝犳（狓），狓∈犇，

　　其中狓称为自变量，犇称为定义域，狔称为因变量，犳称为对应关系，也称犳（狓）

　　为狓的函数。当狓在犇内取值时，按照对应关系犳，狔的取值范围称为函数的

　　值域，常记为犚犳。在本书中，如果不作特别声明，狓，狔均取实数。

　　&①函数的三要素：定义域、对应关系、值域。在这三要素中，定义

　　域和对应关系是本质的，它们可以决定函数的值域。两个函数相同当且仅

　　当它们的定义域和对应关系相同。

　　②函数的自变量与因变量取作什么符号是没有关系的，例如：狔＝犳（狓），

　　存在，则数列｛狓狀｝有界；假设ｌｉｍ

　　狓→犪

　　犳（狓）存在，则存在δ＞０，使得

　　犳（狓）在（犪－δ，犪）∪（犪，犪＋δ）上有界；

　　②犳（狓）在［犪，犫］上连续犳（狓）在［犪，犫］上有界。

　　（３）利用常见的有界函数判断：

　　①讨论函数的有界性之前一定要明确区间，同一函数在不同区间

　　上的有界性可能是不同的。

　　②函数犳（狓）在区间犇上无界的定义：对任意的犕＞０，总存在狓０∈犇，有

　　犳（狓０）＞犕。一般来说，要说明犳（狓）在区间犇上无界，则说明犳（狓）或

　　－犳（狓）在区间犇上可以取得无穷大。

　　（二）单调性

　　１．定义

　　设函数犳（狓）的定义域为，则有下述结论：

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编辑推荐

《中公版·2019经济类联考综合能力数学公式宝典》具有如下几大特色：

一、解读考点，把握重点

本书依据历年真题，深入分析考点，紧扣考情实际，结合各章节的具体内容，在每章均设有“考点解读”，每节均设有“考点结构图”。考生通过“考点解读”能清晰地了解每一章的考查内容，通过“考点结构图”能从整体上了解每一节的的知识结构，从而在复习过程中能够做到有的放矢，达到事半功倍的效果。

二、收录公式，点拨要点

本书以经济类专业学位联考综合能力考试大纲的数学部分为依据，进行篇、章、节的划分，并收录了与考试有关的定义、定理、性质、计算公式及解题方法。本书对重难点及易混考点添加了“点拨”，这些“点拨”或对定义、性质进行简单的拓展，或指出公式在应用过程中容易出错的细节，或给出反例以帮助考生更好地理解。

三、书内含码，码上有课

本书“真题链接”的部分题目附有二维码，考生扫码即可观看相关题目的视频讲解，讲解条理清晰、生动直接，助考生告别无声读书时代。

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  喜欢西藏，还不能去的时候，抱着本书遐想也是不错。

• 这真的不仅仅是在讲颜色，这是讲生活哲学

  作者：郭琳静Grace 发布时间：2018-01-09 16:09:11

  《白》,作者原研哉，作为MUJI的艺术总监，MUJI的成功已经奠定了这本书的分量。

  1. 颜色

  我以前一直不能很好地理解五感之间的转化，例如怎么把视觉转变成感觉，怎么把味觉转变成视觉，类似这种抽象能力的转化对于我来说很有难度。但，这本书里面赋予了颜色一种3维立体感，让我第一次深刻地理解了颜色的重量，层次和意义。颜色和声音一样，有高低，有深浅和有它独特的意义。

  以前我有个朋友说他能看到每个人身上的颜色，当时我觉得很玄，现在我能理解了。他看到的很可能是每个人散发出来的一种感觉，而他敏锐地抓住了那一个瞬间，“看到”了这个具有个人特色的颜色。

  2. 空

  无论是生命/灵感的诞生，甚至是高效沟通，都需要在一个空与白的状态里酝酿和发展。生命诞生于混沌当中，盘古开天辟地的隐喻我一直没懂，经过原研哉的包装和阐述以后，我突然懂了。他里面还推理了熵这个令人匪夷所思的能量终极转化，很可能是生命的转化，我觉得还是特别有道理。熵与生命之间转化，特别像是太极的图腾，阴阳两极地互相转化。

  最后他把高效沟通和积极倾听，链接到空杯的心态，也是一个很棒的转化。很多时候，我们可能都在沟通中，忙着接话，却忘记掉去听对方在说什么，去捕捉他背后的语言。沟通的通道得要保持通畅和空，才能更好地连接到彼此的心里去。

  3. 灵性

  日本美学的哲学理念，我估计以后在世界上的位置会越来越重要，因为世界上的信息和物品过载，导致我们更加渴望生命刚开始的那种空与白的状态。不论是最近几年极火的断舍离，还是后来延伸出来的整理收纳师，又或者是茶道以及日本的旅行，都在宣传极简主义背后，我们人性化繁为简，洗涤焦虑的解药。或许这个时代我们发现科技在往人性走，人性在往灵性走，而灵性的终极状态可能就是一种全然地空和平静。

  4.字与纸

  以前关注到字体的美，说实话是从《乔布斯传》里注意到的。因为字体的讲究与美，说实话我们普通人很少能注意到，我们只会有一种大体上的感觉。字我们一般很少注意到，纸的质感我们可能会注意到多一点。我因为原研哉谈纸这一章节里，特地注意了一下《白》这本书的材质，它有跟它文字一样，有重量，平滑且舒适，非常精致。这种细节上的捕捉，更加打动这本书承载的灵魂。文字的形态印制在特殊材质的白纸上，有一种典型的日本的仪式感，无形中也给大家增添了一点优雅和品位。

  5. 自然学

  最近我看的好几本书，以及音频，都在提醒我要向大自然学习，要顺应自然的规律。我一直在想自己是属于哪一个宗教派系的呢？我虽然并不是一个哪一个信徒，但我却很尊重每一个宗教，无论是佛教，伊斯兰教还是基督教，我觉得他们的教义都非常的神圣，非常值得学习。并且这些教义看多了，都会让我觉得殊途同归，都回到大爱这个层面。后来我听了关于《易经》的课程和分享，觉得人性以及个人成长，其实更加贴合自然规律。并且发现的许多商品，战略，创新，生态链的构建都是从大自然衍生的。现在以及未来我想我都会带着更少的标签去接近大自然，去尊重每一个生命形态，去那里汲取灵感和创意

  一本薄薄的讲白的书，原研哉延伸到日本文学，中国古典文化，宗教政治，人文艺术鉴赏，这不是一本讲颜色的书，这是一本生活哲学史。

• 厚积薄发的好习惯，不是靠“自律”伪命题而实现的

  作者：夏冰雹 发布时间：2022-07-02 12:27:07

  我们总是把成功归功于某次重大决定，而实际上，

  我们下意识做出的每个日常决定（即习惯），累积起来，才决定给了我们的人生走向

  。我非常赞同这本书的核心论点：细微改变带来巨大成就，即

  厚积薄发

  。

  许多人培养好习惯，没坚持几天，抱怨没看到效果，就放弃了。然而，任何的技能解锁都需要时间，我们期望进步是线性的，但现实情况是呈指数函数形态的，

  前期和中期都是“潜伏期”，变化非常小，累积到一定程度，会出现明显的效果和突破

  。我们每天进步1%，一年后我们就会进步37倍。

  

  

  有一些粉丝给我发私信问，为什么听了几天英文广播、模仿了几天英文演讲，还没办法说得流利？难道有人一生下来就掌握中文对话了吗？小学生才认识几百个汉字，高中生也才认识几千个汉字。钢琴家小提琴家需要最少6000个小时的有效练习才能达到专业级，英语初学者需要至少720小时有效学习才能基本应对学术和工作交流。解锁新技能，起码要以年为单位。

  在解释养成好习惯的步骤时，本书还提到了

  自控力是个伪命题

  ，人不可能长期靠意志力抵制诱惑，而应该直接清除诱惑。

  自律的人不生活在诱人的环境中，不需要自我控制

  ，“自制力最好的人通常是最不需要使用它的人”。

  这一点我非常赞同，当人需要自控时，说明内心对某件事情有强烈的冲动或抵触，然而好习惯一旦养成，水到渠成，根本无需意念、无须消耗心力，大脑就像计算机后台一样自动处理。

  一个人的习惯和家庭环境有很大关联，我认为，父母创造的环境若是没有诱惑干扰，就已经在源头上为孩子扫清了成长障碍。我的儿时玩伴曾跟我吐槽，她父母成天打麻将、抽烟、熬夜，家里乌烟瘴气，她想要学习，被吵得没法儿学，后来小伙伴干脆上我家来学习，我家安静，没人抽烟，满屋子都是书，也没有加工零食可吃，可以一心把作业做完。所以，环境真的太重要了，减少干扰，避免大脑决策疲劳，才能专注于真正重要的事。

  我们心中要时刻有目标吗？目标只能定个大方向，

  光盯着目标，光打鸡血，却不建立习惯系统，适得其反

  。专注和享受过程，日积月累坚持才有效果。

  书的最后一章节还提到，

  习惯养成也要看天赋

  。你的每一个行为和喜好都有基因的影子，

  在你擅长且喜欢的领域，你自然会去做

  ，越做越获得正向反馈，更容易达到目标。如果让上肢发达、下肢较短的游泳健将菲尔普斯去练中长跑，他很可能就成了废柴，因为他的身材在田径方面毫无优势，也不可能养成跑步习惯，而把他放到水里，他粗壮的手臂能产生前进的拉力，天赋得到最大发挥，那么他也自然能养成游泳习惯。

  由此可见，我们要考虑，对自己来说，什么才是好习惯？如果所处的领域不对，别人眼中再好的习惯也不一定适合自己。

  定位比努力更重要，不断尝试新鲜事，找到适合自己领域，才能养成好习惯。