一个定理的诞生 我与菲尔茨奖的一千个日夜 数学界诺贝尔奖菲尔茨奖得主的苦乐历程 当代数学 mobi 电子书 免费 下载地址

2010年，法国青年数学家塞德里克·维拉尼凭借对非线性朗道阻尼的证明以及对玻尔兹曼方程收敛至平衡态的研究，一举摘得菲尔茨奖章。维拉尼将以日记形式再现这段研究生涯，揭示一个数学定理的诞生历程，描绘数学家和科研工作者的真实人生。

1　里昂，2008年3月23日　　1

2　里昂，2008年3月最后一周　　8

3　里昂，2008年4月2日　　12

4　圣-米歇尔·德·夏优，2008年，4月15日　　20

5　京都，2008年8月2日　　27

6　里昂，2008年秋　　33

7　布尔昆-雅里厄，2008年12月4日　　42

8　2008年12月25日，德龙省的一个小村中　　46

9　普林斯顿，2009年1月1日　　52

10　普林斯顿，2009年1月12日　　59

11　普林斯顿，2009年1月15日　　62

12　普林斯顿，2009年1月17日　　65

13　普林斯顿，2009年1月21日　　71

14　普林斯顿，2009年1月28日　　74

15　新布朗斯维克，2009年1月29日　　76

16　普林斯顿，2009年2月25日　　84

17　普林斯顿，2009年2月25日下午　　89

18　普林斯顿，2009年2月27日下午　　95

19　普林斯顿，2009年3月1日　　98

20　普林斯顿，2009年3月11日　　103

21　普林斯顿，2009年3月13日　　109

22　普林斯顿，2009年3月15日至16日凌晨　　112

23　普林斯顿，2009年3月22日　　114

24　普林斯顿，2009年3月24日　　117

25　普林斯顿，2009年4月1日　　120

26　普林斯顿，2009年3月8日至9日夜　　125

27　普林斯顿，2009年4月9日清晨　　127

28　普林斯顿，2009年4月14日　　139

29　普林斯顿，2009年4月20日　　149

30　普林斯顿，2009年5月4日　　154

31　普林斯顿，2009年5月一个美丽的夜晚　　159

32　普林斯顿，2009年6月26日　　165

33　里昂，2009年6月28日　　169

34　布拉格，2009年8月4日　　172

35　纽约，2009年10月23日　　175

36　安娜堡，2009年10月27日　　180

37　夏洛特机场，2009年11月1日　　184

38　圣-雷米-莱谢夫勒斯，2009年11月29日　　187

39　圣-雷米-莱谢夫勒斯，2010年1月7日　　192

40　巴黎，2010年2月16日　　197

41　巴黎大区快铁B线，2010年5月6日　　202

42　圣-路易教堂，2010年6月8日　　205

43　海得拉巴，2010年8月19日　　211

44　圣-雷米-莱谢夫勒斯，2010年11月17日　　220

尾声　　227

译后记　　231

人名对照表　　233

塞德里克·维拉尼（Cédric Villani）

法国数学家，现任法国庞加莱研究所所长，法兰西科学院院士，在数理物理学（朗道阻尼和玻尔兹曼方程）、最优输运理论和黎曼几何领域做出了重大贡献。2009年获得费马奖，2010年获得菲尔茨奖章。

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人们经常问我，一个从事数学研究工作的人的生活是怎样的，我们每天都做些什么，我们的著述是怎么写成的。我创作本书的目的就是试图回答这些问题。

这个故事源于一个数学研究的突破性进展。从我们决定投身探险的那一刻起，到包含着一个新成果的论文被一个国际性学术刊物接受为止，一个全新定理诞生的点点滴滴都记录在其中。

在起点与终点之间，科研工作者们走过的并不是一条平坦的捷径。这条漫长的道路上充满了反复与波折，正如人生中经常遇到的那样。

为便于叙述，我修改了故事中一些无关紧要的细节。除此之外，这里所记述的一切都是事实的写照，至少是我的真切感受。

感谢奥利维耶·诺拉，是他在一次偶然会面时建议我创作本书； 感谢我妻子克莱尔仔细审读了本书并提出了很多建议；感谢克劳 德·龚达尔，是他为本书提供了精美的插图；感谢艾利安·法斯凯勒以及 Grasset 出版团队的聆听与编辑工作；最后感谢克莱蒙，他是一位令人难忘的合作伙伴，没有他，就不会有本书记述的故事。

如果读者们有什么问题或者建议，欢迎通过电子邮件和我联系。

塞德里克·维拉尼

巴黎，2011 年 12 月

1

里昂，2008 年 3 月 23 日

周日下午 1 点，教研所本应该没有人。但是，两个忙碌的数学家却留在这里。里昂高等师范学院三楼，我已经用了 8 年的办公室中，一次私密的会晤正在进行。一项研究悄然展开。

我舒服地坐在沙发里，有力地敲击着大大的办公桌。我的手指就像蜘蛛腿一样展开 —— 正如钢琴老师多年前教我的那样。

在我左边有一张独立的小桌子，在那儿可以完成一些需要使用计算机处理的工作。在我右边，一个大书柜装着数百本有关数学和物理学的书籍。在我后面，几层长架上整齐地堆放着成千上万页的论文复印本 —— 这些论文写成的时候，学术出版物还没有电子版。架子上还摆放着很多学术书籍的翻印本。曾几何时，我微薄的薪金无法满足自己对书籍的渴求，只能一本本地影印。多年来被小心翼翼保存下来的草稿，足足有一米厚。堆积如山的笔记，是我花费大量时间参加学术报告的佐证。我面前的办公桌上摆着一台笔记本电脑，我给它起名叫“加斯帕尔”，以此纪念一位极具革命性的伟大数学家加斯帕尔·蒙日。电脑旁边摆放着一叠纸，纸上满满当当的是从四面八方汇集而来的数学符号。

我的同党名叫克莱蒙·穆奥，他看上去目光炯炯有神，手里拿着记号笔，站在我对面那个几乎占据整面墙的白板旁。

“跟我说说吧，为什么把我叫来？你有什么计划吗？你在电子邮件里没有细说 ……”

“我回头看了我的‘老冤家’。这绝对是一个宏大的设想，关于非齐性玻尔兹曼方程的正则性。”

“条件正则性（conditional regularity）？你想说，模去那些极小正则性的界？”

“不，是无条件的。”

“彻底无条件？！而不是在扰动框架内？你觉得我们准备好了？”

“对，我又回到这个问题上，而且已经取得了不小的进展。我有些想法，但被卡住了。我把难点分解成好几个简化模型。可是，即便是最简单的模型，我也处理不了。我之前以为，可以用极大模原理做出一个证明。但行不...

达尔文似曾说过：“数学家就像身在一间黑屋里的盲人，努力想看清一只黑猫，而那只黑猫也许根本就不存在……”他说的没错！无尽的黑暗，就像霍比特人比尔博误入咕噜的洞穴一样。

亚瑟王传说中可怜的“夏萝女”不能直接视物，只能通过她的镜子看世界。数学家也和她一样， 只能通过数学来观察万物。

我一直都选择乘坐经济舱，从统计学意义上来说，经济舱里的姑娘更可爱。

难点在于，朗道根本没有研究原始模型，而是研究了一个简化的、线性化的模型。没人知道，这些结果对于“真实”的非线性模型是否还成立。

但是，解答问题的第一步是搞清楚问题到底是什么！在数学研究中，明确问题用是最关键也是棘手的第一步。

书籍介绍

2010年，法国青年数学家塞德里克·维拉尼凭借对非线性朗道阻尼的证明以及对玻尔兹曼方程收敛至平衡态的研究，一举摘得菲尔茨奖章。维拉尼将以日记形式再现这段研究生涯，揭示一个数学定理的诞生历程，描绘数学家和科研工作者的真实人生。

• 作者： Kamanta 发布时间：2018-05-17 00:43:41

  看到作者收到菲尔兹奖的电话时，我泪流满面。

• 作者： 未央歌-dream 发布时间：2021-08-11 22:23:07

  二语习得领域很好的入门书，译者翻译的也很流畅。诚如作者所说，最大限度地理解输入内容、最大限度地推动有意识学习的自动化过程才是外语习得的关键。

• 作者： Climber.pI 发布时间：2017-10-15 18:08:41

  等火车的时候读了前面二十来页, 简直惊艳. 反反复复几十稿修改论文仿佛让我看到了老板的 tex 原稿里的 notes, 果然写作只是其中的一部分. 令人印象深刻的是作者几次对灵感的描述, 大抵灵感作为非技术元素, 其意义全然在于证明者的技术能力. 书中还有些其他数学家的故事.

• 作者： 舍與 发布时间：2018-03-05 10:30:50

  看不懂里面大量的专业内容, 因而读书速度加快不少. 大数学家也有普通人的一面, 被名利冁然, 偷茶袋, 火烧眉毛等等... 而描述的研究过程, 能让读者看到顶尖数学家的学术生活.

• 作者： survivor 发布时间：2016-03-04 02:04:15

  作者的文笔真好，把研究工作的真实状态淋漓尽致地展现给公众。他是幸运的，在不断的挫折和努力中与合作者证明了关于非线性朗道阻尼的结果，还获得了菲尔兹奖。他的自述让我意识到要想脱颖而出还要付出巨大的努力才行。译者是一对夫妻，也是从事相关研究的数学工作者，所以翻译的质量非常高。

• 作者： Welfare 发布时间：2016-01-24 13:05:55

  专业问题实在不懂，但过程感同身受。被一个问题弄得半年暗无天日，合作教授说了give up后焦虑得从睡梦中惊醒，然后在餐巾纸上写下新的想法，最后成行。之后面对文章被拒，被指出是结论关键的假设不convincing, 甚至定理不是个重要结论的愤怒和沮丧。希望最终，好的结果还是会到来。

• “斜杠”吴亮在新作中如何以书信创造一个无限回廊，抵达更广阔的时间？| 对话《文学报》

  作者：月无忘其所能 发布时间：2020-12-21 17:45:40

  近期吴亮新作《不存在的信札》在杭州人可艺术中心首发，吴亮和评论家李庆西，以及诸位在杭作家、艺术家，以“无边界的故事”为主题，进行了一场文学与艺术的跨界交流。

  《不存在的信札》是吴亮继长篇小说《朝霞》之后的首部新作。小说以一百多封虚构的信件，串联起半个世纪上海城市文化风貌，以及一代知识分子的精神世界。小说中那些美术圈和文学圈里的生活片段，看似浮光掠影，却是内心深处的真切交通，兼及宗教、哲学等等的思考。

  下面带来吴亮、李庆西、许志强的现场对话，看看这位集作家、评论家等身份于一身的“斜杠”中年，如何从书信中提取时代语言与叙述语态，抵达更广阔的时间。

  李庆西：

  关于小说，我有一种最简单的说法，一种是托尔斯泰式的小说，一种是陀思妥耶夫斯基式的小说。托尔斯泰的小说你不求它在叙事形态上有怎样的创新，但他的小说有思想深度，艺术很完美，你挑不出毛病。陀思妥耶夫斯基是有创新的，别的不说，巴赫金给它归纳为“复调小说”，“众声喧哗”“多声部”。但我个人阅读经验来说，它的创新是有缺陷的，《卡拉马佐夫兄弟》里面每个人都要发表自己的看法，每个人都在那喋喋不休，在我看来，这也是一种缺点。但是他绝对是有开创性的。文学史上，贝克特是很有开创性的，罗伯格里耶也是有很大的开创性的，你要讲缺点，他们都能列出很多缺点，甚至卡夫卡。我把吴亮的小说归入陀思妥耶夫斯基这一路小说。

  吴亮：

  我都是给具体的人写文章。慢慢的，被我评过的人，都是我的朋友了。我非常在意，被我评过的人的反应。

  李庆西：

  李白、杜甫当时就是朋友之间的写作。他们当时的诗歌有很多都是赠送给朋友的。我觉得最好的艺术创作，都是心里本来就有一个东西让你非常激动，要跟最好的朋友分享。他们不会想到像卖畅销书那样去写作去宣传，这是现代社会的事情。

  吴亮：

  写《朝霞》以后，我做了大量的笔记，其中一部分就变成了这本新书的一部分。还有我家里的书信，八十年代以后，三十年的书信。每一次整理，就会看到一些信。信总是在刺激我。信中一些人，有的可能已经去世了，有的患病了，或者出国了，消失了。每一次看信的时候，我就总觉得这是一个历史，是一段长长的时间，这些东西总是一次一次的经过我。后来我就想，要么我就把它写成小说，然后把所有的信烧掉。

  去年一月，我就开始在微信朋友圈里写这本小说，公开的。这也是我对自己的一个逼迫。已经写了，就必须写下去。这个工作做了六个月，我把真的假的、可以用的信息，包括读书和思考的东西，都放在这本书里了。我有时候找一个人的信，马上就找到了一个语感，就根据这个人说话的语调，进行我的写作。所以写完这个信，我就一身冷汗。我依附在另外一个人身上，在写一个假信。所有真的人活的人死的人他们都附着在我身上，我用他们的语调进行了一段又一段写作。对我的身体非常消耗。一个人完全在一个房间里面，家里面一堆信件，一堆死魂灵。写到后来，我已经没办法再控制这个文本。所以到了六月，我就停下来了。

  这里面的一些东西，有的是我拿一封真实的信改成的，还有很多是完全虚构的。我就觉得虚构的东西变成了真实的事情。这些真的信反而像我捡来的。

  李庆西：

  你这本书和一般的书信体小说很不同。别人的写法是收信人不重要。像《少年维特之烦恼》，前面是不写收信人是谁，偶尔提及。你的小说，每一个收信人都在，而且他们都反复出现，写信人是谁不知道。你故意把写信人消解了，或者说隐去了。也可以认为是“不存在”。甚至说，消解了一个叙述人。使人感受到就是给收信人说一番话，是他俩之间的心灵交流。

  

  郁达夫有一篇书信体小说叫《茑萝行》，虽然看起来是写给他的夫人，但是他描述得那么详细，其实是超过了两个人的言语范畴的。他必须要给读者交待一些事情。歌德《少年维特之烦恼》，它里面一场舞会也写得很详细，写给朋友的信，虽然是炫耀自己认识了当地的一些人，认识了绿蒂。但是真正的书信不可能描述一场舞会是这么详细的。

  吴亮：

  有一段时间我不敢看这个小说。因为这个文本和它背后的那个更大的文本，它们同时存在。实际上这本书写的就是时间、空间，人们一代代地消失。而现在呢，已经没有人写信了。写信的格式和方式都不一样了。以前写信三天以后才拿到。现在，一个微信发出去，一个表情，或者开个玩笑，很快就能发出去，很快就可能有反应。时间的延宕，没有了。

  李庆西：

  这个小说的叙述时间是上世纪九十年代至本世纪初。主体上是这个时间，有的是超过这个的。你书中有两封信还提到非典和汶川地震，有一封信的时间应该是五十年代初，里面出现了百代唱片公司。1952年改为上海唱片厂，后来改为中国唱片公司，简称中唱。同一封信提到开明书店改为了青年出版社，就是现在的中国青年出版社。这封信还出现了霞飞路。

  还有更早的事情，是那两封孔章荷芬的官司问题，两个法庭的笔录。章世骏应该原型就是张伯驹。它里面提到张伯驹的《丛碧词集》，《丛碧词集》原书名叫《丛碧词》三个字。虽然这个小说总体时间是九十年代到本世纪初，但有的时候你要把时间推到更早，甚至推到民国去。

  吴亮：

  我在这个信里面，也有个小的想法。我有意识运用不同时代的语言，还有不同阶层的说话方式。我花了很多时间看丰子恺的书信，我发现他有三个阶段，最早是民国的时候，信的文采最好，到了五十年代以后，他要改造，慢慢他的文采就没有了。这里面有个注解，说丰子恺到了五十年代后期到六十年代中后期时，他所有的信都烧掉了。但有的信，当时是他一些朋友拿着的，后来朋友就还给他了。那些文字，就是当时的语言了。丰子恺是1975年去世的，那之前他也写信，但是那时候就是很朴素，和之前完全不同。所以我觉得使用不同时间段的口吻，我要给它一个纵深。

  李庆西：

  《不存在的信札》里面，没有现在这个社会比较引人注目的人，比如政府官员、企业家等等。但是也没有农民和打工者。不写高科技，不写股票市场，不涉及房地产问题。这个时代的许多风云现象时髦现象都不写。它抓住了纸质书信的尾巴，表现了一个民间知识群落的人际关系。从这个意义上讲，《不存在的信札》也是对过去时代的一曲挽歌。

  在我之前，程德培就给《不存在的信札》写过评论，与小说一同发表于《收获》杂志。我写评论时没看过德培的文章，不看是因为不想受他的影响。后来仔细看了两遍，感觉真是写得精彩。我俩的思路大相径庭，面对同一部作品，我的文章着眼于如何解读这个文本，而德培的重点是如何理解这种写法。应该说，他的取径更契合这部作品的开创性特点。这不是一部需要作知识诠释的作品，需要的只是受众的经验与想象力。现在不少欧美小说喜欢设置一套“知识考古学”的陷阱（从艾柯到丹·布朗，雅俗皆然），那是一大堆符号学、语义学和话语衍射的观念史，由此建构的伪学术叙事偏是在接受层面上阻断了文学想象。其实，叙事手法的创新不需要那种过度寓言化，真正的先锋派不是学院派，是江湖派。福柯有一种杞人忧天的看法，认为文学的历史是在增加新的断裂，总是勾勒出一种不连续性的现象。其实，不能说是不连续，而是断而后续。这种断而后续的“断裂”才是文学持续发展的生命力，否则当下的小说家写不过十九世纪那些人。对于吴亮这种碎片化的大量留白的叙事，我深感解读难度不小，写作时亦尽量避免强作解人。现在看来，这是多余的顾虑。我明明意识到，这是一个真正开放性的哈姆雷特式的文本，需要读者积极参与故事建构，但碍于不可捉摸的“作者”叙事意图，未能更多地表达自己感觉到的或是可以作进一步想象的故事内容。德培援引罗兰·巴特“作者已死”的理论，完全把作者甩到一边去了。其实，甩开吴亮，才能对吴亮这部作品作出更好的阐释。其实，从某种意义上说，这是没有标准答案的完形填空，曼达、阿德和大愚，还有其他那些人物，在吴亮的故事中也在你自己的故事中存在，或许各有不同的活法。程德培说，我们只能在“误读”中求生存。

  许志强：

  我在读吴亮第一批井喷状态文章的时候，他的文章就是感性和理性兼具的，思辨不是学院式的，是从感觉泥土里出来的。它是作家的写作。到了《我的罗陀斯》的时候，吴亮写了很短的叙事类的作品，一段一段的。当然那还称不上是一个和《朝霞》《不存在的信札》一样的文学作品，但也是从以前的吴亮身上分泌出来的。吴亮从当代文学里面出走，走到艺术圈里面，我觉得他在寻找自己的精神方位。可能精神方位在过去的当代文学的氛围当中，还不能够发挥，这个天花板可能还有点压制，可能需要无意识地寻找一个宽敞的空间里面去调动他艺术的评论、想象力、感觉，世俗的和形而上的东西。

  《朝霞》是一个比较传统的小说，是有线索有情节，金字塔结构，有核心人物和次要人物构建起来的。读者看起来它有一个脉络。但是它穿插了很多东西，对艺术的评论。刚才我跟吴亮说，《不存在的信札》其实和《朝霞》没有什么特别断裂的地方，虽然形式是不一样的，但是内容都是一体的。

  通常的小说，一条街道是笔直的，风就是笔直的。这时候能不能把街道变成一个直角，或者岔路，风不可能再笔直吹了。让它呈斡旋状态的时候，它的天光云影的气息都会不一样。所以同样一段文字，经过他现在的小说处理和摆放之后，它的空间感是有变化的。那些混杂，那种远近。像书中写普陀山，是“普陀山里七点就漆黑一片了，不少渐渐暗的，突然黑，好像有一只无形的手拉下帷幕……”。接着，这段文字下面是大量的留白，和上面相比完全是另外一个语境，两个语境，形成了一种语言的压力，然后整个味道为之改变。

  这种写法，可能更适合吴亮想象感受的释放。我觉得吴亮的下本作品会更精彩。理由就在于，作品里面的动机，读的时候可以时刻感受得到，然后吴亮还在不停寻找着更适合他的表达方式，而这个表达方式，它再次出来的时候可能是更加具有爆发性的。我喜欢他书里那些对弗洛伊德的评论。我个人看重书里面、这些信件里面，非常琐碎的生活描写。一扇窗打开，里面的人在洗澡。然后突然一段生活感受插进来。你隐约感受到这是一个离婚女人的生活场景。在平常小说里，一个离婚女人的心理和窗外吹来一阵风是连接不起来的。只有把形式全部打碎之后，才可能会有。我没想到吴亮在这个这个年龄，从一个作家，成为一个纯粹的诗人。书里面有一些诗歌的段落出现。我觉得吴亮下面的写作还有前景。可能一个作品就是一个梦，梦下面就是更远的前景。

• 一胎照书养，二胎照猪养？——就算养猪，也得找本养猪大全吧

  作者：橘子味石头 发布时间：2015-02-06 15:26:25

  已经为人父母的我们，在预备迎接第二个小生命时，仍会激动、不安，仍旧唯恐不够谨慎，唯恐自己所给予的不是最好的，围绕第二个小生命的一切问题都是新的。

  孕育第二个小生命的你我也是新的。在经历第二胎的备孕、孕期、分娩、产后恢复的整个过程中，我们更了解自己的身体，更会照料自己，更深刻地领会自身与孩子的亲情关联，更加懂得爱护自己，更加接近废除旧习、重塑自己、改造自己的目标，孕产过程中培养起来的良好生活、饮食、保养习惯将伴随我们一生。